１．エイズの初期症状について
エイズの初期症状で筋肉痛と吹き出物ができるだけというのは無いようです。
エイズの初期症状は一般的に風邪の症状に似て、ほぼ一週間程度で治まるために、風邪だったと思いこみ自分がエイズに感染しているとは思わないのが大部分です。
２．エイズウイルスの寿命(追加質問への回答)
エイズウイルスは体内に一度進入すると一生涯無くなることはありませんが、体の外にでると数時間で死滅しますが、質問のように血液の塊の中では長く生きていて人に感染させる可能性があります。しかし、風呂の中ではたとえ血の塊であっても風呂の水により薄められすぐに死滅します。
従いまして風呂の水によりエイズに感染することはありません